Soal Matematika

[Soal ini sudah saya sampaikan di halaman Facebook saya dan menuai banyak komentar. Sekarang sata dokumentasikan di sini.]

Ceritanya saya diminta untuk mencari himpunan permutasi 4 bilangan x1, x2, x3, x4 yang jumlah keempatnya adalah s (misalnya 27). Rentang bilangan xn adalah 0 sampai dengan 9. Adakah algoritma yang efisien untuk mencari solusi tersebut? (Catatan: tadinya di dalam postingan saya di Facebook, saya menyebutkan kombinasi bukan permutasi.)

Di halaman facebook saya banyak solusi yang diusulkan. (Terima kasih.) Bahkan ada yang sudah menampilkan snippet kode.

Secara visual, soal ini dapat dilihat seperti gambar berikut. (Maaf kalau gambarnya kurang jelas. Maklum ini corat-coret di buku.) Siapa tahu dengan gambaran secara visual dapat diperoleh pemahaman yang lebih baik.

masalah matematika

Bayangkan jika kita harus berjalan dari sisi kiri ke sisi kanan melewati 4 lapisan. Setiap titik memiliki biaya (cost) mulai dari 9 sampai dengan 0. Kita harus mencari jalan (path) yang nilainya sesuai dengan yang kita inginkan, seperti dala contoh adalah angka 27. Salah satu jalurnya adalah {7, 7, 7, 6}.

Nah selamat mencoba.

[Catatan: masalah ini merupakan bagian dari penelitian kami tentang anonimitas dalam e-voting.]

Iklan

8 pemikiran pada “Soal Matematika

  1. matematika memang asyik pak, dan sekarang sepertinya bukan lagi ilmu yang pemecahan masalahnya selalu sama, ada banyak model dan metode…

  2. wah menarik sekali ini Pak,ngomong2 bagi Anda yg mau tau lebih tentang Samba Server di Debian 6 bisa kunjungi blog saya davenwalesky.blogspot.com thanks y hehehe…

  3. Kami pecinta olimpiade matematika selalu kekurangan masalah untuk dicari penyelesaiannya dan bertemu dengan orang yang punya banyak masalah adalah suatu kesenangan bagi kami.

    Soal itu cukup mudah..
    Memang ada rumus pastinya yaitu
    C(26,3) – 4C(17,3) + 6C(8,3)
    = 26x25x4 – 4x17x8x5 + 6x8x7
    = 2600 – 2760 + 336
    = 176

  4. Nah kalau hanya jumlah kombinasi/permutasinya sih bisa dihitung. Yang menjadi permasalahan adalah generate set dari kombinasi / permutasi itu. 🙂 Ini menjadi permasalahan tersendiri.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s